La montée de l’irrationnel
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haruspices officiels avec l'aide de quelques dizaines de marabouts venus
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Secret de Polichinelle
Un secret de Polichinelle est un secret que tous et toutes connaissent, mais qui n’est pas d’une connaissance partagée. Il se distingue d'un véritable secret par le fait que les détenteurs du secret de Polichinelle ne manifestent pas librement la connaissance qu’ils ont (parce qu’ils croient qu’il vaut mieux, pour eux ou pour d’autres, ne parler qu’avec des gens de confiance ou même complètement se taire), et par conséquent qu’ils ignorent le niveau de connaissance des autres. On est alors dans la situation où « les apparences sont sauves », « personne n’a perdu la face ».
Le secret ne porte donc pas sur l’information primaire, mais sur le degré d’information qu’on manifeste et qu’on suppose aux autres.
Théorie de l’information
C’est une notion à la fois très populaire (comme son nom l’indique) et très profonde : un secret de Polichinelle n’est pas du tout équivalent à une chose connue publiquement, ainsi que le prouvent les conséquences souvent très importantes de la « révélation » publique du « secret ».
Le conte Les Habits neufs de l'empereur illustre ce type de phénomène : à l’instant critique, tout le monde voit que le roi est nu, mais se comporte comme s’il était habillé de façon extraordinaire, pour ne pas révéler sa connaissance de cette nudité. Un enfant fait voler le secret en éclats.
Deux expériences de pensée illustrent également le phénomène.
La première est celle où un père interdit à son fils de sortir. Or, un soir, le père voit son fils dehors : il sait donc, mais son fils ignore qu’il sait. Puis le père en parle à un ami, conversation surprise par le fils : à son tour, le fils sait que son père sait, alors que le père ignore que son fils sait qu’il sait (etc. : on peut faire durer le jeu longtemps, seul l’exposé devient difficile...). On voit bien que ce type de situation, même en poussant à l’infini, est très différente de celle où le père et le fils se croisent dehors. Dans le premier cas, il reste tout un jeu possible (faire semblant d’ignorer et choisir le moment de la révélation, faire « spontanément » amende honorable…), dans le second, le père devra abdiquer ou le fils se soumettre dans une confrontation directe et immédiate.
Le problème du cocu l’illustre de façon plus subtile, avec ses variantes. Sur une île vivent N (au moins 2) couples. On suppose qu’il existe des infidèles, et que conformément à l’histoire classique, les cocus ignorent (ou font semblant d’ignorer…) leur situation, mais que tous les autres habitants savent. On ajoute qu’une loi (ou coutume) inexorable exige des cocus qu’ils fassent appel à la justice le jour même de la découverte de la chose, sous peine de subir eux-mêmes l’opprobre. Le problème commence quand, pour une raison quelconque (et insignifiante), quelqu’un ou quelque chose lâche l’information suivante : « Il y a du cocufiage sur cette île ». Au premier degré, ceci n’apprend rien à personne. Chacun connait déjà des cocus. Mais, il y a pourtant une information qui passe : avant, on était dans l’incertitude sur le degré de connaissance des autres, maintenant, on sait qu’ils savent, et cela change tout. On peut même déduire le nombre de cocus du nombre de jours pendant lesquels personne ne fait appel à la justice.